Clculo Diferencial
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian los conceptos sobre los que se construye todo el Cálculo: números reales, variable, función y límite.
Utilizando estos tres conceptos se establece uno de los esenciales del Cálculo: la derivada, concepto que permite analizar razones de cambio entre dos variables, noción de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de la ingeniería y contribuye a desarrollar en el ingeniero un pensamiento lógico, formal, heurístico y algorítmico.
En el Cálculo diferencial el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para
afrontar con éxito cálculo integral, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales,
asignaturas de física y ciencias de la ingeniería. Además, encuentra, también, los principios y las bases para el modelado matemático.
Ecuaciones Diferenciales 4J
Dos problemas con el mismo tema
Nuestro primer problema es muy antiguo; se remonta a la época del gran científico
griego Arquímedes (287-212 A. C.). Nos referimos al problema de la pendiente de la recta
tangente. Nuestro segundo problema es más reciente. Surgió con los intentos de Kepler
(1571-1630), Galileo (1564-1642), Newton (1642-1727) y otros para describir la velocidad de un cuerpo en movimiento. Es el problema de la velocidad instantánea.
Los dos problemas, uno geométrico y el otro mecánico, parecen no estar muy relacionados. En este caso, las apariencias engañan. Los dos problemas son gemelos idénticos.
La recta tangente La noción de Euclides de una tangente, como una recta que toca a una curva en un solo punto es totalmente correcta para circunferencias (véase la
figura 1); pero completamente insatisfactoria para otras curvas (véase la figura 2). La
idea de una tangente, en P a una curva como la recta que mejor se aproxima a la curva
cerca de P es bastante mejor, pero aún muy vaga para la precisión matemática. El concepto de límite proporciona una manera de obtener una mejor descripción.
Sea P un punto en una curva y sea Q un punto móvil cercano a P en esa curva.
Considere la recta que pasa por P y Q, llamada recta secante. La recta tangente en P es
la posición límite (si ésta existe) de la recta secante cuando Q se mueve hacia P a lo largo de la curva (véase la figura 3).
Suponga que la curva es la gráfica de la ecuación Entonces, P tiene
coordenadas un punto cercano Q tiene coordenadas y la
recta secante de P y Q tiene pendiente dada por (véase la figura 4):
msec = f1c + h2 - f1c2
h
msec
(c, f(c)), 1c + h, f1c + h22,
y = f1x2.
Mediante el concepto de límite, que estudiamos en el capítulo anterior, ahora podemos
dar una definición formal de la recta tangente.
P
Recta tangente en P
Figura 1
Recta tangente en P
P
Figura 2
Recta tangente
mtan msec
Nuestro primer problema es muy antiguo; se remonta a la época del gran científico
griego Arquímedes (287-212 A. C.). Nos referimos al problema de la pendiente de la recta
tangente. Nuestro segundo problema es más reciente. Surgió con los intentos de Kepler
(1571-1630), Galileo (1564-1642), Newton (1642-1727) y otros para describir la velocidad de un cuerpo en movimiento. Es el problema de la velocidad instantánea.
Los dos problemas, uno geométrico y el otro mecánico, parecen no estar muy relacionados. En este caso, las apariencias engañan. Los dos problemas son gemelos idénticos.
La recta tangente La noción de Euclides de una tangente, como una recta que toca a una curva en un solo punto es totalmente correcta para circunferencias (véase la
figura 1); pero completamente insatisfactoria para otras curvas (véase la figura 2). La
idea de una tangente, en P a una curva como la recta que mejor se aproxima a la curva
cerca de P es bastante mejor, pero aún muy vaga para la precisión matemática. El concepto de límite proporciona una manera de obtener una mejor descripción.
Sea P un punto en una curva y sea Q un punto móvil cercano a P en esa curva.
Considere la recta que pasa por P y Q, llamada recta secante. La recta tangente en P es
la posición límite (si ésta existe) de la recta secante cuando Q se mueve hacia P a lo largo de la curva (véase la figura 3).
Suponga que la curva es la gráfica de la ecuación Entonces, P tiene
coordenadas un punto cercano Q tiene coordenadas y la
recta secante de P y Q tiene pendiente dada por (véase la figura 4):
msec = f1c + h2 - f1c2
h
msec
(c, f(c)), 1c + h, f1c + h22,
y = f1x2.
Mediante el concepto de límite, que estudiamos en el capítulo anterior, ahora podemos
dar una definición formal de la recta tangente.
P
Recta tangente en P
Figura 1
Recta tangente en P
P
Figura 2
Recta tangente
mtan msec
CLCULO DIFERENCIAL 1HI
La asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico matemático al perfil del ingeniero y aporta las herramientas básicas para introducirse al estudio del cálculo y su aplicación, así como las bases para el modelado matemático. Además, proporciona herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto.
La importancia del estudio del Cálculo Diferencial radica principalmente en proporcionar las bases para los temas en el desarrollo de las competencias del Cálculo Integral, Cálculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería, por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas.
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo diferencial. Utilizando las definiciones de función y límite se establece uno de los conceptos más importantes del cálculo: la derivada, que permite analizar razones de cambio y problemas de optimización, entre otras. La derivada es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
La importancia del estudio del Cálculo Diferencial radica principalmente en proporcionar las bases para los temas en el desarrollo de las competencias del Cálculo Integral, Cálculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería, por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas.
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo diferencial. Utilizando las definiciones de función y límite se establece uno de los conceptos más importantes del cálculo: la derivada, que permite analizar razones de cambio y problemas de optimización, entre otras. La derivada es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
CLCULO DIFERENCIAL 1V
La asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico matemático al perfil del ingeniero y aporta las herramientas básicas para introducirse al estudio del cálculo y su aplicación, así como las bases para el modelado matemático. Además, proporciona herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto.
La importancia del estudio del Cálculo Diferencial radica principalmente en proporcionar las bases para los temas en el desarrollo de las competencias del Cálculo Integral, Cálculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería, por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas.
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo diferencial. Utilizando las definiciones de función y límite se establece uno de los conceptos más importantes del cálculo: la derivada, que permite analizar razones de cambio y problemas de optimización, entre otras. La derivada es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
La importancia del estudio del Cálculo Diferencial radica principalmente en proporcionar las bases para los temas en el desarrollo de las competencias del Cálculo Integral, Cálculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería, por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas.
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo diferencial. Utilizando las definiciones de función y límite se establece uno de los conceptos más importantes del cálculo: la derivada, que permite analizar razones de cambio y problemas de optimización, entre otras. La derivada es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
CALCULO DIFERENCIAL 1 O
Plantear y resolver problemas que requieren del concepto de función de una variable para modelar y de la derivada para resolver.
CLCULO DIFERENCIAL ENE-JUN 2022
La asignatura contribuye a desarrollar un pensamiento lógico matemático al perfil del ingeniero y aporta las herramientas básicas para introducirse al estudio del cálculo y su aplicación, así como las bases para el modelado matemático. Además, proporciona herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto.
La importancia del estudio del Cálculo Diferencial radica principalmente en proporcionar las bases para los temas en el desarrollo de las competencias del Cálculo Integral, Cálculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería, por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas.
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo diferencial. Utilizando las definiciones de función y límite se establece uno de los conceptos más importantes del cálculo: la derivada, que permite analizar razones de cambio y problemas de optimización, entre otras. La derivada es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
La importancia del estudio del Cálculo Diferencial radica principalmente en proporcionar las bases para los temas en el desarrollo de las competencias del Cálculo Integral, Cálculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales y asignaturas de física y ciencias de la ingeniería, por lo que se pueden diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas.
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo diferencial. Utilizando las definiciones de función y límite se establece uno de los conceptos más importantes del cálculo: la derivada, que permite analizar razones de cambio y problemas de optimización, entre otras. La derivada es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.